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辽宁广告职业学院单独招生《数学》考试大纲

来源:辽宁广告职业学院

时间:2018-07-05

阅读数:588

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辽宁广告职业学院单独招生《数学》考试大纲

一、参考版本

高等教育出版社,国家规划教材,《数学》(基础模块)上册,20136月第2版,主编:李广全,李尚志;高等教育出版社《数学》(基础模块)下册,20137月第2主编:李广全,李尚志;高等教育出版社《数学》(拓展模块),20146月第2版(修订版),主编:李广全。

二、考试总体要求

数学学科的考试内容包括知识要求和能力要求两个方面,说明如下:

1.知识要求

1)理解:初步认识知识的基本概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其相关知识的联系,识记有关内容并能进行直接运用。

2)掌握:熟知知识的基本概念、定义、定理、法则,对知识的含义有较深的认识,能够解释、推断、举一反三,并能运用知识解决有关问题。

3)运用:对知识的基本概念和规律能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。

2.能力要求

1)基本运算能力:会根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

2)逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,能合乎逻辑地进行类比、归纳和演绎推理。

3)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系,形成正确的空间概念。会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

4)数形结合能力:会以形释数,以数解形,能用于解方程、解不等式、求函数值域、解三角等问题。

5)实际应用能力:对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型。能用数学语言正确地表述和说明,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题。

 

三、复习内容

(一)集合

1.理解集合与元素的概念,掌握元素与集合之间的关系: 及常用数集的字母表示:

2.理解表示集合的方法(1)列举法,如:。(2)描述法,如

3.掌握集合之间的关系等符号及集合的运算:交集、并集、全集、补集;会求,

5.理解(1)充分条件:成立,不成立;(2)必要条件:不成立,成立;(3)充要条件::成立,成立,即,并会判断。

(二)不等式

1.掌握比较实数大小的方法:作差法;

2.理解不等式的基本性质:(1)传递性;(2)加法性;(3)乘法性

3.理解区间的有关概念,掌握区间表示集合的方法;

4.熟练掌握一元二次不等式的解法,理解一元二次函数的概念,掌握它们的图象与性质,了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系,会求一元二次函数的解析式、对称轴及最大、最小值、单调区间;

5.会解简单形如的含有绝对值的不等式。

(三)函数

1.了解函数的概念及函数的表示方法,会求函数的定义域及简单函数值;

2.理解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法;掌握求分段函数定义域及函数值的方法;

3.能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。

(四)指数函数和对数函数

1.理解整数指数幂和有理指数幂的概念,掌握实数指数幂的运算法则;

2.了解幂函数,会求简单幂函数的定义域;

3.理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质;

4.理解对数的概念,掌握其性质及运算法则,会求积、商、幂的对数,了解常用对数及自然对数的概念;

5.理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质;会求与对数函数有关的函数定义域。

(五)三角函数

1.了解角的概念的推广,理解终边相同的角所组成的集合;

2.了解弧度的意义,能正确进行弧度和角度的换算;

3.理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义,熟练掌握特殊角的三角函数值及三角函数在各象限的符号;熟练掌握同角三角函数的基本关系式

4.掌握诱导公式;

5.掌握正弦函数的图象和性质,了解余弦函数的图象和性质;

6.熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式;掌握两角和与差的正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦公式;

7.掌握余弦定理和正弦定理;

8. 理解正弦型函数的图象和性质;

9.能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。

(六)数列

1.了解数列概念,会求一些常见数列的通项公式;

2.理解等差数列的概念,熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式

3.理解等比数列的概念,熟练掌握等比数列的通项公式及前n项和公式时,

4.了解等差数列、等比数列在实际问题中的应用。

(七)平面向量

1.了解向量的概念、向量的几何表示以及共线向量的概念;理解向量相等、向量的长度和零向量的意义;

2. 理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则,理解数乘向量的运算;

 3.掌握向量线性运算的坐标表示以及共线向量的坐标表示;

4.理解向量内积的概念及基本性质,掌握向量的内积公式:会利用向量的坐标计算向量的模及两个非零向量的夹角,会判断两个向量是否垂直、是否平行。

(八)平面解析几何

1.熟练掌握两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式;

2.了解直线的方程的概念,理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握求直线斜率的方法,熟练掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程

3.理解平面内两条直线的位置关系,会求交点坐标,掌握两条直线平行与垂直的判定方法;

4.掌握圆的标准方程的圆的圆心与半径的求法,了解圆的一般式方程的圆心与半径的求法,会判断直线与圆的位置关系;

 5.掌握椭圆的定义、标准方程、图象和性质;

 6.理解双曲线和抛物线的定义、标准方程、图象和性质。

(九)立体几何   

1.了解平面、掌握平面的基本性质及推论;

2.理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系;

3. 掌握空间直线与直线、直线与平面,平面与平面平行的判定定理和性质定理;

4. 掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理;

5.了解异面直线所成角的概念;

6. 了解直线与平面所成角的概念;

7.了解二面角的概念;

8.了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及性质。

(十)概率与统计初步

1. 掌握分类、分步计数原理,会用这两个原理解决一些简单问题;

2.了解随机实验、样本空间、随机事件、不可能事件、必然事件的概念;

3.理解古典概型,会应用古典概率公式解决一些简单的实际问题;

(十一)排列、组合与二项式定理

1.理解排列和排列数的意义,会用排列数公式计算简单的排列问题;

2.理解组合和组合数的意义,会用组合数公式计算简单的组合问题,理解组合数的性质;

3.会用排列、组合知识解决一些简单的应用问题;

4.掌握二项式定理,会用通项公式解决简单问题,了解二项式系数的性质。


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